<< Home Ein altes TelluriumZusammenfassung Ein von der Firma Utz AG in Bern in der Zeit um 1940 angefertigtes Tellurium wird untersucht. Seine Darstellungen der Bewegungen von Erde und Erd-Mond werden angegeben. Die verwirklichten Umlaufverhältnisse werden mit den tatsächlichen verglichen und Vorschläge gemacht, wie diese besser einander angeglichen werden könnten. Die Apsidendrehung des Mondes ist in diesem Modell fälschlicherweise relativ zur Sonne anstatt relativ zu den Fixsternen definiert. Für einen eventuellen Nachbau wird vorgeschlagen, wie sich diese Drehung korrekt und die Drehung der Knotenlinie zusätzlich verwirklichen ließe.
Inhalt
1. Ein erster Augenschein ↑ AnfangDie ersten Abbildungen (Abb. 1 und 2) zeigen, wie Modelle vor etwa 70 Jahren aussahen. Kunststoffe waren noch überwiegend unbekannt. Große Teile waren Grauguss-Stücke, die kleineren waren vorwiegend spanend bearbeitete Messing-Teile. Den Fuß als relativ schweres Guss-Teil auszuführen, hatte den Vorteil, dass das Tellurium trotz auskragender Erde-Mond-Gruppe nicht umkippte. Alle nötigen Getriebe wurden aus Zahnrädern gebildet, so wie es bei einem rein mechanischen, Uhren-ähnlichem Instrument in dieser Zeit üblich war.
2. Die Technik eines Telluriums ↑ AnfangDie relative Bewegung zwischen Erde und Sonne kann ohne fehlerhaft zu sein, sowohl geo- als auch heliozentrisch dargestellt werden. Bei der geozentrischen Methode hätte das Modell nur eine (1) Drehachse (gemeinsam für Sonne und Mond). Tellurien werden aber in der Regel heliozentrisch aufgestellt, wobei die Drehachse des Mondumlaufs zusammen mit der rotierenden Erde gegen die Sonne umläuft. Erschwerend ist, diese zusätzlich umlaufenden Drehungen anzutreiben. Erleichtert wird die Stromzufuhr zur Glühbirne als Sonne. Mit deren Licht lassen sich Tag+Nacht auf der Erde, die Mondphasen und die Finsternisse andeutungsweise darstellen.
3. Die Technik des untersuchten Telluriums ↑ AnfangMit dem Guss-Fuß ist eine Glühbirne (vermutlich ursprünglich von einem kugeligen Lampenschirm umgeben), die die Sonne darstellt, und eine Scheibe mit aufgedrucktem Tierkreis, der den fixen Himmel (Fixsterne) repräsentiert, fest verbunden (Abb.3) Unter der Tierkreis-Scheibe dreht sich der auf einer Hohlwelle befestigte Kragarm, der an seinem Ende das Erde-Mond-System trägt. Seine Drehung entspricht der jährlichen Bahnfahrt der Erde um die Sonne, die auf der festen Tierkreisscheibe von einem mitdrehenden Messing-Stift angezeigt wird. Die Erdachse ist 23,5° (Schiefe der Ekliptik) gegen die Bahn der Erde geneigt. Um sie dreht sich die Erde (ein Globus) einmal (1x) täglich. Der Mond (graue Kugel) dreht sich um eine Achse, die durch den Erdmittelpunkt geht, aber senkrecht auf der Erdbahn steht. Ihre real etwa 5° betragende Kippung aus der Erdbahn heraus ist nicht nachgebildet. Der hin- und herschwenkende Tragarm des Mondes bewirkt dessen Abstandsänderung von der Erde infolge seiner elliptisch geformten Bahn.
4. Die Antriebstechnik des untersuchten Telluriums ↑ AnfangMit der Handkurbel am Fuß wird über ein Schnecken-Getriebe der Kragarm feinfühlig gedreht (Jahres-Drehung). In seinem Inneren befindet sich eine lange Welle, die von einem Kegelrad-Getriebe unter der Tierkreis-Scheibe gedreht wird. Das mit ihr verbunden Kegelrad rollt auf einem am Fuß festen Kegelrad. Am ihrem anderen Ende (im Messing-Käfig, Abb.4) treibt diese Welle vier Drehbewegungen im Erde-Mond-System an.
4.a) Rück-Drehung der Erdachse:
4.b) Bahnfahrt des Mondes:
4.c) Apsiden-Drehung des Mondes
4.d) Eigen-Drehung der Erde 5. Genauere Übersetzungsverhältnisse ↑ AnfangHiermit wird ein erster Vorschlag dafür unterbreitet, wie bei einem allfälligen Nachbau eine bessere zahlenmäßige Übereinstimmung zwischen den im Tellurium erzeugten und den tatsächlichen Bewegungen im Sonne-Erde-Mond-System möglich wäre. Die vorgeschlagenen Zähnezahlen sind allerdings nicht immer mit einem gebräuchlichen Teilapparat zu verwirklichen, eine modernere Mess-/Teil-Methode ist dafür erforderlich. i bisher Vorschlag Soll ------------------------------------ i1 16:48 16:49 i2 25:25 25:25 i3 60:20 49:16 i4 20:80 20:81 iM 1:12 1:12,40 1:12,37 i6 14:98 12:72 i7 12:52 12:59 iE 1:364 1:365,89 1:365,24 iL 1:30,33 1:29,50 1:29,53 6. Konstruktionsvorschlag für einen erweiterten Nachbau ↑ AnfangBei einem bloßen Nachbau wäre der Verzicht auf die Apsiden-Drehung des Mondes ihrer prinzipiell falschen Lösung vorzuziehen. Diese Bewegung korrekt einzubauen, ist ein größerer Aufwand. Falls er geleistet wird, wäre die gleichzeitige Verwirklichung der Knoten-Drehung ins Auge zu fassen. Der folgende Konstruktionsvorschlag geht auf diese doppelte Erweiterung ein. Die komplette Lösung wird im Prinzip dargestellt. Die Prinzip-Zeichnung (Abb.6) enthält zwei Hauptbereiche:
a) die vier (4) ineinander steckenden Wellen und die von ihnen bewegten Teile
6.a) Die vier ineinander steckenden Wellen An der 1. Hohlwelle fährt der Mond-Arm radial aus und ein, um die Abstandsänderung des Mondes von der Erde zu ermöglichen. Die Änderung wird durch das Spuren des Arm-Stiftes in der exzentrischen Nut der 5° geneigten Scheibe erzeugt. Die gegabelte Verbindung des Armes mit der Welle pendelt zudem um eine horizontale Achse, damit der Mond über die Knoten auf- und absteigen kann. Die 2. Hohlwelle treibt wie bisher die Nut-Scheibe an (Apsiden-Drehung). Sie wird aber jetzt bezogen auf einen unendlich fernen Punkt einmal (1x) gedreht, während der Kragarm sich 8,89 mal (Soll 8,85 Jahre) dreht. Da sie um eine 5° von der Welle abweichende Achse dreht, ist sie mit ihr mittels eines Kugel-Gelenkes (Dreh-Kopplungsgrad k=1, Dreh-Freiheitsgrad f=2) verbunden. Die 3. Hohlwelle dreht die geneigte Auflage der Nut-Scheibe. Deren Achse erhält dadurch eine Präzessions-Bewegung. Die Knoten-Linie der Mondbahn dreht sich bezogen auf einen unendlich fernen Punkt einmal (1x), während der Kragarm sich 18,72 mal (Soll 18,61 Jahre) dreht. Die Welle trägt unten ein Innen-Zahnrad als Bestandteil eines Getriebes zwischen 2. und 3. Hohlwelle. Zwischen den realen Dreh-Geschwindigkeiten der Knoten-Linie und der Apsiden-Linie ist das Verhältnis 18,61:8,85 = 2,103. Das vorgeschlagene Verhältnis ist 80:38 = 2,105. Die Erd-Drehung wird wie bisher zusätzlich von der 1. Hohlwelle über die beiden Zahnrad-Triebe i6 und i7 (nicht gezeichnet, genauere Übersetzungsverhältnisse 12:72 und 12:59) erzeugt. Der den Mond tragende Arm ist nochmals in Aufsicht im Bereich seines gegabelten Endes gezeichnet.
6 b) Die drei Antriebe für die Wellen Der untere 1:1- Band-Trieb führt zur zentralen Welle, womit deren Revolution ermöglicht wird (s.Abb.5, 2). Dem mittleren Band-Trieb ist ein Zahnrad-Trieb vorgeschaltet, der außer einem Anteil am Übersetzungsverhältnis auch die Drehrichtungs-Umkehr übernimmt. Beide Übersetzungsverhältnisse haben die für i1 und i4 vorgeschlagenen verbesserten Werte (s.5.) zum Antrieb des Mondes. Der obere Band-Trieb dreht die Apsiden-Linie. Von 89:80 (Kehrwert des Übersetzungsverhältnisses) ist 1 abzuziehen, weil sie sich relativ zu einem unendlich fernen Punkt (nicht zum Kragarm) dreht: 89:80 - 1 = 1,1125 - 1 = 0,1125 = 1:8,89 (Soll-Wert 1:8,85). ↑↑ oben
|
<< Abb.1 Ein altes Tellurium, um 1940
<< Abb.2 Ein altes Tellurium, um 1940, Draufsicht
<< Abb.3 Tierkreis-Scheibe und Sonne (Glühbirne)
<< Abb.4 Zahnrad-Getriebe am Ende des Kragarms
<< Abb.5 Revolution des äußeren Rades ums fixierte zentrale Rad 
Abb.6 Tellurium, Nachbau (links: 4 ineinander steckende Wellen; rechts: 3 Antriebe für die Wellen