[] 5 gegen Jauch / Rechnen/ Wetzel
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Seltsame Rechenaufgabe bei 5 gegen Jauch


Abb.  TV-Bild aus der RTL-Sendung   5 gegen Jauch   am 8.5.2021

Die abgebildete Aufgabe kam etwa 25 Minuten vor Schluss der Sendung an die Reihe.

Ich verstand sie so, dass der gewichtsmäßige Wassergehalt der "ursprünglich 1kg schweren Gurke" durch z.B. geringes Ausdrocknen von "99% auf 98% sinkt". Der Feststoffgehalt der Gurke bleibt dabei konstant 10g. Von den 990g Wasser gehen 10g verloren, mit dem Ergebnis, dass die Gurke dadurch das etwas geringere Gewicht von 990g hat.

Günther Jauch war ebenso wie ich erstaunt, dass 990 Gramm als Lösungsmöglichkeit nicht angeboten wurde. Er selbst hatte nach Einsatz von Jokern noch die Wahl zwischen 750 Gramm und 500 Gramm. Desillusioniert gab er das Nachdenken auf und loggte die gegenüber 990 Gramm "größere Sensation 500 Gramm" ein, und lag damit "richtig". Es gab nienmand in der Runde, der wusste, warum dieser Wert das gesuchte Ergebnis war. Der Moderator Oliver Pocher gab bekannt, dass ihm die Frage bereits in der Probe beschäftigte, und dass er anstatt einer verständlichen Antwort von der Redaktion eine Aufstellung mit ein paar lapidaren Worten und Zahlen bekam. Diese las er nach der Auflösung vor, sie lauteteten sinngemäß wie folgt:

1. 1kg = 100%, 99% = Wasser, 1% = Feststoff = 10g.
2. Bei Reduktion von 99% auf 98% Wasser bleibt der Gurkenfeststoff weiterhin 10g.
3. Diese 10g entsprechen jetzt 2%, und weiter:
4. 5g = 1% , 500g = 100%.

Die Aussage 3. ist keineswegs folgerichtig. Aus ihr, und der folgenden Milchmädchenrechnung mit Ergebnis 500g wird aber klar, was eigentlich gemeint war. Es ging überhaupt nicht um das "Gewicht danach" ("Wassergehalt von 99% auf 98%") "einer ursprünglich 1kg schweren Gurke". Gesucht war das Gewicht einer zweiten Gurke mit 98% Wassergehalt, deren Feststoffanteil 10g beträgt. Insbesondere ist der ihr zugesprochene Feststoffanteil von 10g in der Aufgabenstellung überhaupt nicht erkennbar.

Der Aufgabentext hätte z.B. wie folgt lauten sollen:
Wie schwer ist eine Gurke, deren Wasseranteil 98% des Gesamtgewichtes und deren Feststoffanteil 10g ist?

LogoSW Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf, Mai 2021

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