"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1

Aufgabe 10

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]     D/Q = 3/8

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Quadrat, Gleichschenkliges Dreieck

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]     Das Dreieck D ist ein gleichschenkliges. Seine Basisecken stoßen mittig an die Quadratseiten (mit M gekennzeichnet)..
Die zwei größeren leeren Dreiecke nehmen je ¼ der Quadratfläche ein. Ihre Grundseiten sind gleich und ihre Höhen halb so lang wie eine Quadratseite a. Ihre Flächen sind
Dg = ½* a * a/2 = Q/4.
Das leere Dreieck oben rechts hat ⅛ der Quadratfläche. Grundseite und Höhe sind halb so lang wie eine Quadratseite a. Seine Fläche ist Dk = ½* a/2 * a/2 =Q/8
Nach Abzug von ⅝ bleiben für das schraffierte Dreieck ⅜ der Quadratfläche übrig.   D : Q = 3/8.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf