"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1

Aufgabe 14

originale Zeichnung
Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 20 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Quadrat-Fläche, Quadratische Gleichung

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]    Die Gesamtfläche des Quadrats ist G = x2.
Die Fläche des leeren Quadrats ist L = (x - 8)2.
Die Rahmenfläche R ist die Differenz beider Quadratflächen. Dabei entsteht eine quadratische Gleichung, die nach x auflösbar ist: [letztlich ist die Gleichung nur linear]
R = G - L   >>   256 = x2 - (x - 8)2   >>  
256 = x2 - x2 + 16x - 64   >>   16x = 320   >>  
x = 20 cm.




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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf