"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1
Aufgabe 27
originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]
Lösung: [ein-/ausblenden]
α = 75°Hinweise: [ein-/ausblenden]
Gleichschenkliges Dreieck, Wechselwinkel an Parallelen, Gleichseitiges Dreieck,180°-Dreieck-Innenwinkelsumme
Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]
Die Kreisbogen-Kreuzung ist ein Eckpunkt eines gleichschenkligen Dreiecks (Basiswinkel β) und ein Eckpunkt eines gleichseitigen Dreiecks(drei 60°-Winkel).Der Winkel β erscheint unten zwischen der schrägen Geraden und der Höhe h im Gleichseitigen Dreieck als Wechselwinkel zwischen Parallelen noch einmal: 30° / 2 = β = 15°.
Der Winkel γ an der unteren Spitze des Dreiecks mit dem gesuchten Winkel α ist:
β + 30° = 15° + 30° = γ =45°.
Der Wert von α ergibt sich aus der :
180°- 60°- γ = 120°- 45° = α = 75°.
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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf