"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1

Aufgabe 29

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    β = 67½°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Winkelhalbierende, 180°-Summe der an einer Geraden anliegenden Winkel,
   Rechtwinkliges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]    Die Winkelhalbierende teilt den rechten Winkel in zwei 45°-Winkel.
Der Winkel γ; zwischen den beiden δ-Winkeln ist deren Ergänzung zu 180° (Gerade):
γ = 180° - 2•δ
Aus der Innenwinkelsumme im oberen Rechtwinkligen Dreieck kann γ errechnet werden:
90°+ 45°+ γ = 180°   >>>   γ = 45°.     Mit     γ = 180° - 2δ     folgt     δ = 67,5°.
Aus der Innenwinkelsumme im rechten Dreieck kann β errechnet werden:
45°+ δ + β= 180°   >>>   45°+ 67,5°+ β= 180°   >>>   β = 67½°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf