"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 4

Aufgabe 3

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    γ = 63°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Gleichschenkliges Dreieck, Innen- und Außenwinkel

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]    Der vom Schnittpunkt auf der unteren Seite aus über die linke und die obere Ecke geschlagene Kreisbogen zeigt an, dass ein weiteres gleichschenkliges Dreieck vorliegt. Dieses besteht aus der zusätzlich gezeichneten Strecke, dem linken Teil der unteren Seite und der linken Seite als Basisseite.
Der zum Außenwinkel von 141° an der linken Ecke gehörende Innenwinkel von 39 ° ist einer der beiden Basiswinkel im linken gleichschenkligen Dreieck. Dessen Winkel am gemeinsamen Schenkelpunkt ist 180° - 2 • 39° = 102°.
Der dazugehörende Außenwinkel hat 78 Grad, und ist einer der beiden Basiswinkel im rechten gleichschenkligen Dreieck. Dessen Winkel am gemeinsamen Schenkelpunkt ist 180° - 2 • 78° = 24°.
Dieser Winkel und der links anschließende Basiswinkel des linken gleichschenkligen Dreiecks sind zusammen der gesuchte Winkel γ:   24° + 39° = γ = 63°.



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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf