"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1
Aufgabe 31
originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]
Lösung: [ein-/ausblenden]
α = 45° β = 67½° γ = 78¾°Hinweise: [ein-/ausblenden]
Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, 180°-Winkelsumme an einer Geraden,Dreieck-Innenwinkelsumme
Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]
Das zweite innere Dreieck von rechts ist rechtwinklig, und es hat sonst zweimal den Winkel α.>>> α = 45°.
180°- Winkelsumme an der oberen Geraden: α + 2 β = 180° >>> (180°- α)/2 = β = 67½°.
Das Dreieck ganz rechts ist rechtwinklig. Der dort fehlende Winkel ist (90°- β) = ε = 22,5°.
Das Außendreieck ist gleichschenklig, sein Schenkelwinkel ist ε.
Seine beiden Basiswinkel γ ergeben sich aus seiner Innenwinkelsumme:
(180°- ε) / 2 = (180°- 22,5°) / 2 = γ = 78¾°.
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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf