"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1

Aufgabe xxx

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    γ = 113°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Gleichschenkliges Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme,
   Innen-/Außenwinkel

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]    Das flache Dreieck links ist gleichschenklig, denn seine spitzen Ecken liegen auf dem in seiner stumpfen Ecke geschlagenen Kreisbogen.
Der Winkel in der oberen Ecke ist der zweite 11°-Basiswinkel, und der Schenkelwinkel 158° ist der dritte in der Innenwinkelsumme (2•11° + 158° = 180°).
Der Außenwinkel zu Letzterem ist der Winkel mit 22° im rechtwinkligen Dreieck daneben.
Der Winkel in dessen oberer Ecke lässt sich aus der Innenwinkelsumme bestimmen:
180°- 90°- 22° = 68°.
Das Dreieck rechts außen ist sowohl gleichschenklig als auch rechtwinklig.
Mit dem (Schenkel-)Winkel 90° ergeben sich die Basiswinkel zu je 45°.
Der Winkel γ ist die Summe aus je einem Basiswinkel der beiden rechtwinkligen Dreiecke:
68° + 45° =   γ = 113°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf