"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1

Aufgabe 36

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    F = 26 cm2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Dreieck- und Tapezfläche, Arithmetischer Mittelwert für mittlere Trapezbreite

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]     5 * (4+10)/2 =   B = 35       B = A   >>>   35 = x * (4+6)/2   >>>     35 = 5x   >>>     x = 7 cm.
   Fläche des äußeren Trapez':  (x+5) * (6+10)/2 = 12 • 8 =   T = 96 cm2.
   Fläche F:   T - A - B = 96 - 35 - 35 =   F = 26 cm2.

   Anmerkung: Die Ausdrücke für die mittleren Breiten der Trapeze sind in rot geschrieben.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf