"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1

Aufgabe 39

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    γ = 44°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Gleichschenkliges Dreieck, Gleichseitiges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]    Der von der linken Ecke aus über die rechte Ecke geschlagene Kreisbogen zeigt an, dass das untere Dreieck gleichschenklig ist. Seine Basiswinkel lassen sich aus seiner Innenwinkelsumme
berechnen:       (180°- 28 °) / 2 =   76°.
An der Kreuzungsstelle der beiden gleich großen Kreisbögen befindet sich die dritte Ecke eines Dreiecks. Weil die Bogenradien und die Basisseite gleich groß sind, ist dieses sogar gleichseitig, d.h,. dass es drei 60°-Winkel hat.
Der Winkel γ ergibt sich aus der Innenwinkelsumme des großen Dreiecks:
180°- 76°- 60° = γ = 44°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf