"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1

Aufgabe 43

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    α = 125°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Rechtwinkliges Dreieck, Rest-Winkelsumme im Rechtwinkligen Dreieck,
   Gleichschenkliges Dreieck, Innen-/Außenwinkel

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]    Aus der 90°-Rest-Winkelsumme im linken rechtwinkligen Dreieck ergibt sich der dort fehlende dritte Winkel:     90°- 20 = 70°
Das rechts daneben befindliche, bis zur obersten Spitze reichende Dreieck ist gleichschenklig. Sein Schenkelwinkel ist mit 110° der Außenwinkel zu 70°.
Seine Basiswinkel ergeben sich aus der Innenwinkelsumme:     (180°- 110°)/ 2 = 35°.
Im oberen rechtwinkligen Dreieck ergibt sich der dort fehlende dritte Winkel aus der 90°-Rest-Winkelsumme:     90°- 35° = 55°.
Der gesuchte Winkel ist der Außenwinkel zu 55°:     α = 125°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf