"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 1

Aufgabe 45

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    α = 27°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Gleichschenkliges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme, 180°-Winkelsumme an einer Geraden

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Der von der linken Ecke aus durch die Ecke rechts unten und einem Punkt darüber geschlagene Kreisbogen weist auf ein gleichschenkliges Dreieck hin (Basisseite in rot).
Aus seiner Innenwinkelsumme ergibt sich der Schenkelwinkel:     180°- 2•78° = 24°.
Der größere der beiden Kreisbögen weist ebenfalls auf ein gleichschenkliges Dreieck hin (ein Schenkel in blau).
Dessen Schenkelwinkel ergibt sich aus der 180°-Winkelsumme an der steilen Geraden rechts:     180°- 78°+ 24° = 126°.
Der gesuchte Winkel α ergibt sich aus der Innenwinkelsumme dieses Dreiecks:
(180°- 126°)/2 =   α= 27°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf