"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 3

Aufgabe 116

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 10 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Gleichschenkliges Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras ,Strahlensatz

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Um die Länge x mittels Strahlensatz bestimmen zu können, ist die Kenntnis der Länge s der Schenkel (langer Strahl) im gleichschenkligen Dreieck erforderlich.
Diese lässt sich mittels Satz des Pythagoras berechnen:
102 + 242 = 776 = s2     >>>     s = 26 cm.
Der Radius r = 13 cm (kurzer Strahl) ist die Hälfte der Rechteck-Breite.
Länge x mittels Strahlensatz berechnen;     x:20 = r:s = 13:26     >>>     x = 10 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf