"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 3

Aufgabe 132

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 48 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Quadrat-Diagonalen, Satz des Pythagoras

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die Umrandung ist ein Quadrat, die Diagonalen d schneiden sich demnach rechtwinklig.
An der Kreuzungsstelle treffen sich die Hypotenuse (Länge 41cm) und eine Kathete (Länge 23cm) eines rechtwinkligen Dreiecks. Die mttels Satz des Pythagoras berechenbare zweite Kathete ist die halbe Diagonale (d/2) des Quadrats. Diese geteilt durch √2 ist die Seitenlänge x des Quadrats.
Der Rechengang lautet wie folgt:
(d/2)2 = 412- 232 = 1152     >>>     d = 2*√1152     >>>     2 * √1152 / √2 =       x = 48 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf