"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 3

Aufgabe 134

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    F = 294 cm2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Winkelhalbierenden-Satz, Satz des Pythagoras

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Gemäß Winkelhalbierenden-Satz werden die Längen der anliegenden Seiten (hier die Katheten
a und b) im gleichen Verhältnis wie die Gegenseite (hier die Hypotenuse) geteilt:         a/b = 20/15.
Seiten a und b mitels Satz des Pythagoras berechnen:
a2 + b2 = a2 + ((4/3) * a)2 = 352       >>>       (25/16)a2 = 352        >>>         a = 28 cm     b = 21 cm.
Fläche F des rechtwinkligen Dreiecks berechnen:
(a * b) / 2 = (28*21)/2 =      F = 294 cm2.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf