"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 3

Aufgabe 136

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]     F = 40 cm2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Kreis, Kreis-Segment, Kreis-Schicht, Rechteck

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die drei Kreisbögen haben den gleichen Radius   r = 5 cm.
Die Fläche F besteht aus dem Halbkreis hK, abzüglich des Kreis-Segments S und zufüglich des Spickels Z:
(1)   F = hK - S + Z
Unter diesem Halbkreis befindet sich die Kreis-Schicht kS, die ebenfalls ein durch das Segment S geminderter, gleich großer Halbkreis ist :       kS= hK -S.
Eingesetzt in (1):
(2)   F = kS + Z.
Die von einem Rechteck R eingerahmte Kreisschicht kS enthält außer ihr auch den Spickel Z:
4 * 10 = R =       F = 40cm2

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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf