"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 3

Aufgabe 139

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    F = 27 cm2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Kreis, Rechteck, Satz des Pythagoras, Gleichungs-System (2 Gleichungen für 2 Unbekannte)

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Zwei Gleichungen für r(h) aufstellen:
1. r = 6 - h     >>>     r2 = 36 + 12*h + h2
2. r2 = h2 + 32    (Satz des Pythagoras)
Rechte Seiten der Gleichungen gleich setzen:
36 + 12*h + h2   =   h2 + 32     >>>     12*h = 27     >>>     h = 9/4 cm.
Fläche F berechnen:       2* h * 6 = 2*(9/4)*6 =         F = 27 cm2.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf