"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 4

Aufgabe 148

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 3 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Satz des Pythagoras, Quadratische Gleichung

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Bei der Anwendung des Satzes des Pythagoras auf das in der Nebenzeichnung erstellte Dreieck entsteht eine quadratische Gleichung für die Größe x.
Die quadtratische Gleichung:     42 + x2 = (8 - x)2
Ihre Auflösung nach x:  (da sich x2 herauskürzen lässt, ist sie auf eine lineare Gleichung reduziert)
16 + x2 = (8 - x)2     >>>     16 + x2 = 64 - 16x + x2     >>>     16x = 48     >>>    x = 3 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf