"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 4

Aufgabe 152

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 24 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]     Quadrat-Diagonale, Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras, Quadratische Gleichung

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Mittels des in einem rechtwinkligen Dreieck angewendeten Satzes des Pythagoras wird eine nach x auflösbare quadratische Gleichung gefunden:
12 + (x/√2) = (x-7)2     >>>    1 + x2/2 = x2- 14x + 49     >>>    x2- 28x + 96 = 0
Auflösung dieser Gleichung mit der "Mitternachtsformel":
x1,2 = 14 ± √(142- 96)      >>>      x1,2 = 14 ± 10           >>>     x2 = x = 24 cm.

Anmerkung: x1 = 4 cm kommt nicht infrage, weil (4-7) < 0.


<< zurück zur Aufgabengruppe 4

Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf