"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 4

Aufgabe 166

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    α = 30°

Hinweise: [ein-/ausblenden]     Gleichseitiges Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Wechselwinkel (Z-Winkel)

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Der Winkel links unten ist als Wechselwinkel zwischen Parallelen gleich α.
Dort ist er auch Basiswinkel des schrägen und flachen gleichseitigen Dreiecks, erscheint also in diesem rechts oben noch einmal.
Im auf der Spitze stehenden gleichseitigen Dreieck ist der Basiswinkel somit mit   2*α   von rechts her bekannt.
Er ergibt sich mit   (90°- α)   auch ein zweites mal aus dem kleinen rechtwinkligen Dreieck oben in der Mitte.
Durch Gleichsetzen der beiden Feststellungen wird der Wert von α gefunden:
2*α   =   (90°- α)    >>>     α = 30°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf