"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 4

Aufgabe 171

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 21 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Kreistangenten-Paar, Satz des Pythagoras, Quadratische Gleichung

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die vom oberen Eckpunkt ausgehenden Kreistangenten haben die Längen   (x - 6cm)
Die vom linken Eckpunkt ausgehenden Kreistangenten haben die Längen   14 cm.
Die Hypotenuse des äußeren Dreiecks hat folglich die Länge   14cm + (x - 6cm) = (x + 8cm).
Höhe x mittels Satz des Pythagoras bestimmen:
(x + 8)2 = 202 + x2     >>>     x2 + 16x + 64 = 400 + x2    >>>    16x + 64 = 400    >>>    x = 21 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf