"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 4

Aufgabe 174

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    α = 18°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Das kleine rechtwinklige Dreieck links unten wird um den Mittelpunkt des kleinen Kreises gedreht bis seine Spitze in die obere Ecke des äußeren rechtwinkligen Dreiecks fällt.
Der Winkel α seiner Spitze wird zu einem Anteil des dortigen Eckwinkels.
Seine Hypotenuse wird zum rechten Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks, dessen Scheitel sich im Kreismittelpunkt befindet.
Der rechte Basiswinkel 2α (links vorgegeben) komplettiert den genannten oberen Eckwinkel zu 3α.
Die Innenwinkelsumme des äußeren Dreiecks ist 90° + 5α = 180°.     >>>     α = 18°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf