"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 4

Aufgabe 175

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 9 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Kreistangenten, Satz des Pythagoras

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die beiden von einem Punkt zu einem Kreis führenden Tangenten sind gleich lang.
Auf dem Bildrahmen sind ihre Längen zu   (12-3)cm   bzw. zu   (x-3)cm   bestimmbar.
Die Diagonale des Bildrahmens ist die Summe aus je einer dieser Tangenten:
Länge der Diagonale   d = (x+6)cm.
Bestimmen der Rahmenseite x mittels Satz des Pythagoras:
x2 + 122 = (x+6)2     >>>     x2 + 144 = x2 + 12x + 36     >>>     x = 9 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf