"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 4

Aufgabe 176

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]     x = 21 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Rechteck, Rechteck-Diagonale, Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Der rechteckige Rahmen wird diagonal geteilt. Die drei Seiten der entstandenen rechteckigen Dreiecke sind als Funktionen von x darstellbar:
Höhe x,   Breite (2x-14)cm,   Diagonale (x+14)cm.
Bestimmen der Rahmenseite x mittels Satz des Pythagoras:     x2 + (2x-14)2 = (x+14)2     >>>    
x2 + 4x2 - 56x + 196 = x2 + 28x + 196     >>>     4x = 84    >>>     x = 21 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf