<< Home
<< andere "Rechnen"-Beiträge
 ↓↓ Ende

"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann
    von der Aufgabe bis zur Lösung

Inhalt

Einleitung

Das betreffende kleine Büchlein ist in mehreren Ausgaben erschienen. Die im Folgenden kommentierte Ausgabe erschien bei: Klett + Balmer Co. Verlag, Zug 1982.

Es enthält insgesamt knapp 300 Aufgaben, von denen hier nur die 176 des ersten der zwei Teile besprochen werden.

Die Aufgaben im zweiten Teil dienen in erster Linie dazu, sich mit einem Taschenrechner vertraut zu machen.
Sie sind wegen der in Rechengeräten überwiegend benutzten irrationalen Zahlen (nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellbar) meistens nicht mathematisch genau.

Obwohl die Aufgaben im zweiten Teil auch dazu dienen, die mathematischen Kenntnisse - vorwiegend vom allgemeinen Dreieck - zu festigen und zu vertiefen, beschränke ich mich auf den ersten Teil. Hier liegt der Schwerpunkt darauf, das mathematische - hier das grundlegende geometrische- und damit überhaupt das Denken zu üben. Dabei gibt es keine Näherungslösungen, die uns beim praktischen Gebrauch der Mathematik fast immer genügen und beim Benutzen von Rechengeräten nicht vermeidbar sind (viele digtal herbeigeführte Ergebnisse sind in der Regel ungenau, auch wenn die Ungenauigkeit erst bei einer höheren Nachkommastelle beginnt). Mathematische Arbeit und Denken sind schön, weil das Ergebnis logisch und zwingend ist. Die Zahlenergebnisse werden meistens mit ganzen Zahlen (seltener als Quotienten aus solchen) dargestellt.

Eigenmann's Aufgaben haben auch dann eine "glatte Lösung", wenn gelegentlich die irrationale Zahl π enthalten, diese aber in guter Näherung Quotient 22/7 - wie in der griechischen - Antike benutzt wird.

Er unterteilte die Aufgaben des ersten Teils in vier Gruppen und gab dazu jeweils Stichworte (s. folgende Abbildung). Zudem gab er am Ende seines Buches den Wert der jeweils gesuchten Große an.

Umschlagseite des Buches, Einteilung der Aufgaben in vier Gruppen und Zeichenerklärung

Die Aufgaben werden in folgender Reihenfolge behandelt:

1. Stellen der Aufgabe (Kopie aus Eigenmann's Buch (originale Zeichnung))
2. Angabe der von Eigenmann selbst gegebenen Antwort auf seine jeweilige Frage (Lösung)
3. die von mir bearbeitete Zeichnung
4. Stichworte (geometrische Sätze bzw. prinzipielle Zusammenhänge) für den Lösungsweg (Hinweise),
5. die von mir - zu einem kleinen Teil mit fremder Hilfe - erarbeitete Lösung (Finden der Lösung).

 ↑↑ Anfang
<< andere "Rechnen"-Beiträge
<< Home